如图，三角形ABC面积为1，E是AD中点，BD : DC=a : b,求阴影部分面积
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我试过啦，计算比较烦，在此提供一种方法：
设BD=ak,DC=bk,三角形ABC,BC边上的高为x,三角形FEI,EI边上的高为y
则有（ak+bk）x/2=1
x=2/（ak+bk）
过E作BC的平行线交AB于H,交AC于I,根据中位线性质，HE=ak/2,EI=bk/2
那么三角形BDE,BD边上的高为x/2=1/（ak+bk）
三角形BDE的面积就自己写出代数式吧
因三角形EEI相似于三角形FDC
有y/(y+x/2)=（bk/2）/（ak+bk）代入x,求出y
三角形AEI的面积，三角形EEI度可以算出了
减一减就可得到三角形AEF的面积
三角形BDE的面积+三角形AEF的面积就为所求啦
设BD=ak,DC=bk,三角形ABC,BC边上的高为x,三角形FEI,EI边上的高为y
则有（ak+bk）x/2=1
x=2/（ak+bk）
过E作BC的平行线交AB于H,交AC于I,根据中位线性质，HE=ak/2,EI=bk/2
那么三角形BDE,BD边上的高为x/2=1/（ak+bk）
三角形BDE的面积就自己写出代数式吧
因三角形EEI相似于三角形FDC
有y/(y+x/2)=（bk/2）/（ak+bk）代入x,求出y
三角形AEI的面积，三角形EEI度可以算出了
减一减就可得到三角形AEF的面积
三角形BDE的面积+三角形AEF的面积就为所求啦
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