为什么这道一阶线性微分方程的题可以直接去掉绝对值符号？
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那你分情况讨论之后，结果恰好是一样的呀。
若x
0，那么|x|=|t|，dx=-dt
e^(-ln|x|)=e^(-ln|t|)=1/t，sinx/x=sint/t，e^ln|x|=e^ln|t|=t
所以原式=1/t*[∫sint*(-dt)+C]=-1/t*(∫sinxdx+C)=1/x*(∫sinxdx+C)
若x
0，那么|x|=|t|，dx=-dt
e^(-ln|x|)=e^(-ln|t|)=1/t，sinx/x=sint/t，e^ln|x|=e^ln|t|=t
所以原式=1/t*[∫sint*(-dt)+C]=-1/t*(∫sinxdx+C)=1/x*(∫sinxdx+C)
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你也可以不去掉，不过一般都去掉
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去掉的话不就要分情况讨论了吗？
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因为x就是大于零
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