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设这个外角的度数是x°，则
（5-2）×180-（180-x）+x=600，
解得x=120．
故这个外角的度数是120°．
（2）存在．
设边数为n，这个外角的度数是x°，则
（n-2）×180-（180-x）+x=600，
整理得x=570-90n，
∵0<x<180，
即0<570-90n<180，并且n为正整数，
∴n=5或n=6．
故这个多边形的边数是6，这个外角的度数为30°．
（5-2）×180-（180-x）+x=600，
解得x=120．
故这个外角的度数是120°．
（2）存在．
设边数为n，这个外角的度数是x°，则
（n-2）×180-（180-x）+x=600，
整理得x=570-90n，
∵0<x<180，
即0<570-90n<180，并且n为正整数，
∴n=5或n=6．
故这个多边形的边数是6，这个外角的度数为30°．
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