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令Un=(1/n^2)*lnn，Vn=1/n^(3/2)
lim(n->∞) Un/Vn
=lim(n->∞) (1/n^2)*lnn*n^(3/2)
=lim(n->∞) lnn/n^(1/2)
=lim(n->∞) (1/n)/[(1/2)*n^(-1/2)]
=lim(n->∞) 2/√n
=0
因为∑Vn收敛，所以根据比较判别法的极限形式，有∑Un收敛
lim(n->∞) Un/Vn
=lim(n->∞) (1/n^2)*lnn*n^(3/2)
=lim(n->∞) lnn/n^(1/2)
=lim(n->∞) (1/n)/[(1/2)*n^(-1/2)]
=lim(n->∞) 2/√n
=0
因为∑Vn收敛，所以根据比较判别法的极限形式，有∑Un收敛
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