Question

水平面上,如果初速度大小一定,问,以什么角度做斜上抛运动,可以让物体飞得最远？

Answer 1

45度，这个可以用算式算出来。
设仰角为x,初速度为s，加速度为a
则垂直运动时长为2*cos(90-x)*s÷a
水平运动距离为垂直运动时长乘以cos(x)*s
也就是2*cos(90-x)÷a*cos(x)*s
最后得到cos(90-x)*cos(x)值最大的时候距离最远
x为45度。

Answer 2

抛射角为45度角时飞得最远：

Answer 3

楼上画图的兄弟搞笑了。楼主推导的过程没有任何问题。最终两式完全相等。
你的推理告诉我们：s总=v0T1-(1/2)gT1^2-(1/2)gT2^2。
从竖直上抛的角度：
s=v0T-(1/2)gT^2，这里的T=T1+T2。
将T=T1+T2代入上式，得
s=v0T1+v0T2-(1/2)gT1^2-(1/2)gT2^2-gT1T2
=s总+v0T2-gT1T2。
而恰恰有gT1=V0啊，也就是v0T2-gT1T2=0，
故s=s总。两种求解方式完全等价，但显然上抛的规律更简洁。