如图点A.B在圆O上,直线AC是圆O的切线,oc垂直ob,连接ab交oc于点D
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东莞希思克
2024-12-07 广告
2024-12-07 广告
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(1)∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA
(2)证明:∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
(3)解:在Rt△OAC中,OC= OA2+AC2 =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
∴∠OAB=∠OBA
(2)证明:∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
(3)解:在Rt△OAC中,OC= OA2+AC2 =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
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1)∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA
(2)证明:∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
(3)解:在Rt△OAC中,OC= OA2+AC2 =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
∴∠OAB=∠OBA
(2)证明:∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°.
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°.
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB.
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD;
(3)解:在Rt△OAC中,OC= OA2+AC2 =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1.
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