Question

大一高数洛必达法则，第九题，谢谢大家

Answer 1

先变形再求极限。

Answer 2

方法1：e^x=1+x，原式=(1+2x)^(1/x)=e^2
方法2：=e^[1/x*ln(e^x+x)]，对括号里进行求导
=(e^x+1)/(e^x+x)=2/1=2
答案为e^2

追问

答案是e，你的后面有一步做错了。然后噢我知道了怎么算了，谢谢你啦

追答

看错x趋近0了
x趋近无穷大，=e^[1/x*ln(e^x+x)]，对括号里进行求导
=(e^x+1)/(e^x+x)
再次求导=e^x/(e^x+1)=1
得出极限为e^1=e

Answer 3

😁