Question

关于高数极限的理解

如图这个极限，如果我这样理解：n趋于∞，ln就趋于0，原式就趋于e-1。或者这样理解：ln等价无穷小替换为1/n，那么原式就趋于e°-1=0。？？？哪里出了问题呢

Answer 1

你要知道当n→0时，1/n×n≠0，也就是0×∞≠0

追答

不懂可以追问

采纳以后，高数问题可以问我

他是乱答的

文不对题

Answer 2

无限接近是描述一个总的趋势的，不能说当n越大就越近A，有时Xn比Xn+1可能会更接近于A。但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的。
其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）。你任意给一个再小的距离（大于0的），我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小。可见无限接近有这样一层意思，可以“任意接近”的意思。
既然总的趋势越来越接近，我给的距离哪怕再小，我总是可以找到某一项，使其后面所有的项离极限值A的距离比任意取的距离值更小。