Question

解下面这道数学应用题：

此题主要考查高中数学中解三角形的相关定理和弓形面积、弧长的计算。（请必须使用三角形的正余弦定理和面积公式，否则答案不予以采纳）

Answer 1

用扇形面积－三角形面积＝阴影面积(弓形面积)。要先求圆心角。

追问

具体怎么算？？

1.怎么求圆心角？

2.怎么求三角形的面积？用哪个面积公式最为合适？

追答

这个算出来只能是近似值。

我把圆心角算出来了，后面就好算了。

追问

错误！！！

用余弦定理直接就能算出圆心角了！！！

不需要求BC！！！

也不需要作辅助线！！！

追答

那你自己做吧。

追问

这是高中生可以做的

突破口在于：解三角形。

追答

做出来了吗？这个初中生都可以做，并不有多难。

谢谢你采纳。用余弦定理可以做，我不知道是高中的，过去正，余弦定理初中就学了，现在放到高中，所以我也没想到这里。

Answer 2

BC＝根6－根2
作AD⊥BC于D，垂径定理
BD＝（根6－根2）／2
∴sin＜BAC
＝BD／AB
＝（根6－根2）／4
＜BAD＝15º
∴＜BAC＝2＜BAC＝30º
那么AD＝（根6＋根2）／2
∴阴影面积
＝π×2×1／6－（根6－根2）×（根6＋根2）／2×1／2
＝（π／3）－1

追答

BC弧长（劣）
＝π×2×2×1／6
＝2π／3

追问

请用高中“解三角形”的知识解答！！！

Answer 3

解如下图所示