Question

急求解答物理题

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成（都是废话不多说）第一问:若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径 第二问:若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某处以速度V0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球质量M月

Answer 1

第一问,万有引力提供向心力,GMm/r^2=(2π/T)^2*mr 再加上黄金代换GM=gR^2,联立两式可以算出
r=三次根号下gR^2*T^2/4π^2
第二问小球先匀减速后匀加速,由此可算出加速度g=vo/(t/2),再根据黄金代换GM月=gR月^2,可算出
M月=2voR月^2/tG

Answer 2

1、天体环绕运动时万有引力提供向心力：GMm/r^2=(2π/T)^2*mr
在地球表面万有引力近似等于重力GMm/R^2=mg,联立两式可以算出
r=三次根号下gR^2*T^2/4π^2
第二问小球先匀减速后匀加速,根据运动对称性可算出加速度g=vo/(t/2),再根据月球表面万有引力近似等于地球表面万有引力GM月m'/R月^2=m'g,可算出
M月=2voR月^2/tG

Answer 3

GM/(r^2)=(4π^2)/(T^2)，GM=gR^2
2v0/t=g，GM=gR^2