Question

若实数x,y满足{x-y+1≥0；x+y≥0；x≤0，z=x+2y的最大值是

Answer 1

∵｛x+y≥0；x≤0 ∴y≥0 ∵｛x-y+1≥0 ；x≤0 ∴ y≤1 ∴｛0≤y≤1 ； x≤0
当x=0 ；y=1 时
z最大=0+2×1=2

Answer 2

x-y+1≥0 表示直线x-y+1=0右下方的区域
x+y≥0 表示直线x+y=0右上方的区域
x≤0 表示直线x=0左侧的区域
不等式组表示三条直线所围成的三角形区域
画出直线x+2y=0
再平移
当直线z=x+2y经过三角形最高的一个顶点时，即经过点（0,1）
zmax=2
最大值是2

Answer 3

2
用线性规划求解

Answer 4

先画出其有效区域，再令x+2y=0，平行移动，找出其最大的边界点即可。
（显然在（0,1）最大Z=2

Answer 5

4/3