Question

为什么物体沿光滑斜面下滑时 竖直方向动量不守恒

物体和斜面的重力之和为什么不和地面给的支持力平衡

Answer 1

应用动量守恒定律解题时首先要明确研究对象------一般是相互作用的两个(或两个以上)物体组成的系统。对于单个物体来说，只要速度变化了，动量mv就是变化的。你说的竖直方向动量不守恒，如果是指下滑的物体，那肯定不守恒，因为物体是加速下滑；如果是指物体与斜面组成的系统，则由于这个系统在竖直方向所受的合外力不为零(整体的质心在加速下移)，所以竖直方向系统的动量也不守恒。
对于系统来说，由于整体的重心是加速下移的，因此系统在竖直方向上并不是处于平衡状态，所以用重力不等于地面所给的支持力。
如果地面的阻力可以忽略不计(相当于光滑桌面)，则系统在水平方向的动量守恒。

Answer 2

竖直方向上小球有向下的加速度，也就是说你把小球和斜面看成一个整体的话，整体是有一个向下的加速度的，这就意味着竖直方向上的合力不会是0。
你所谓的小球的加速度与地面给小球的加速度平衡，那么小球在竖直方向上受力为0，因此小球在竖直方向上不会改变其运动状态，仍然保持静止。但很显然，小球的运动轨迹是沿斜面向下的，也就是说位移是沿斜面向下的。把位移分解成水平位移和竖直位移，在竖直方向上既然有位移，也就意味着竖直方向上一定会有平均速度vy。这跟上面说的竖直方向上要保持静止矛盾，因此，你的假设不成立。

追答

换句话说，如果竖直方向上合力为0，小球的运动轨迹就是一条水平直线，即小球是悬空在运动，这是不可能的事情。

Answer 3

其实这题应认真分析：
当斜面（光滑，下同）放在光滑的水平面上时，物体沿斜面下滑时，由于水平面没有磨擦，所以物体和斜面这个系统水平方向受力为0，所以水平方向动量守恒。而竖直方向呢？物体沿斜面加速下滑，有向下的加速度，处于超重状态，整体重心下移，所以动量不守恒。
如果斜面放在粗糙的水平地面上呢？物体下滑时，整体就受到一个磨擦力，所以水平方向的动量也不守恒了。

追问

斜面不也会有一个向下的加速度吗，那为什么小球的加速度不会和地面给的加速度平衡

Answer 4

在竖直方向物体有竖直向下的加速度，而斜面在竖直方向没有加速度，把物体和斜面看成一个系统，系统在竖直方向合力不为零，所以再竖直方向动量不守恒。