Question

求助一道高数题 曲线z=3-(x^2+y^2),x=1在点(1,1,1)处的切线与y轴正向所成的倾角为

Answer 1

第一个方程本身表示的就是xoy平面上的一个圆，圆心为原点，半径为2。第二个方程取z=0，则其在xoy平面上表示的就是一对双曲线，渐近线为y=x和y=-x，两个焦点为(0,√2)和(0,-√2)。

Answer 2

联立曲线就是z=2—y^2，dx/dy=0，dy/dy=1，dz/dy=—2y，代入以后就是此条曲线的切线（0，1，—2），然后求与（0，1，0）的余弦值，cosβ=1/根号5，β=arccos1/根号5