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首先记住一个结论:奇函数与奇函数的积为偶函数。
因为f(x)=x(eˣ+ae-ˣ)为y=x和y=eˣ+ae-ˣ两个函数的积,函数y=x为奇函数,所以函数y=eˣ+ae-ˣ也为奇函数。
所以有g(x)+g(-x)=0。
因为f(x)=x(eˣ+ae-ˣ)为y=x和y=eˣ+ae-ˣ两个函数的积,函数y=x为奇函数,所以函数y=eˣ+ae-ˣ也为奇函数。
所以有g(x)+g(-x)=0。
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因为h(x)=x是奇函数,且f(x)为偶函数,奇函数只有×或÷奇函数才能得到偶函数,所以g(x)就为奇函数
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奇函数,f(x)=-f(-x)
偶函数,f(x)=f(-x)
两个奇函数相乘为偶函数
偶函数,f(x)=f(-x)
两个奇函数相乘为偶函数
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