Question

这个题目的和函数怎么算？请给下详细过程，谢谢🙏

Answer 1

可以这样求。
还可以用错位相减法
先求出前n项之和，
然后再求极限的方法来求。

追问

你好，再问下那个x的n次幂级数能直接替换成1-x分之一吗？

还有1-x的n次是怎么消掉的？

追答

在大学里是可以直接写的。

因为|xⅠ<1，∴当n→∝时，x^n的极限=0。

追问

好的，谢谢。

Answer 2

先求Σx^n，这个等比数列求和，应该会吧。设这个值为f(x)
然后f'(x)=Σnx^(n-1)，刚好是你要求的东西。