Question

为什么老师说机械能的改变量等于除重力以外的力做的功?但是有的时候又看到除了重力和弹力以外的力做的功

一个有弹力一个没弹力，这是怎么回事？还有，机械能等于动能加势能，这里的势能是包括了弹性势能吗？弹性势能是指弹簧的弹性势能还是指别的什么弹性势能?

Answer 1

首先来看什么是机械能，如你所说机械能等于动能和势能的和。这里的势能包括重力势能、弹性势能等。

再来看机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。这里面谈到的弹力做功高中阶段特指的是弹簧弹力做功。

再来看机械能的改变问题，我们以下面这个情形为例：

甲图中物体下落过程属于自由落体，那么运动过程中只有重力做功，即重力势能和动能相互转化，机械能守恒。而乙图中物体受重力又受阻力，即重力和阻力都做功。那这个时候重力势能一部分转化为动能，还有一部分转化为克服阻力做的功，即发生了除重力以外的其它力（这里指阻力）做功。很明显，这个过程中机械能不守恒。这时机械能会发生改变，即机械能的改变量我们可以看成除重力以外的其它力做功的量。这个说法针对这个模型可以认为没有问题。但是一般情况下我们讨论问题肯定全面一些更好，所以我们说机械能改变量等于除重力和弹力以外的力做的功，这种说法更为科学。

Answer 2

重力和弹力都属于保守力，这个内容在高中时候会给你讲，也就是这些力对物体所做的功，如果通过一个封闭曲线的话，那么做的功就是零。例如重力对物体做功，如果物体从一个出点出发下降了一定的距离，然后要回到上升回到原来的位置的话，那么重力所做的功就是零。同样弹力和重力一样都属于保守力，那么他所做的功都是零，作为这些物体来说它的机械能的影响条件主要是出跑手力以外的力对物体所做的功的话，那么物体的机械能就会发生改变。例如物体所受到的滑动摩擦力，在物体在动力的作用下向前移动时，摩擦力始终阻碍着物体运动，那么这个摩擦力对物体所做的功就会导致物体机械能发生减小。