已知：x²+y²=4,x-y=1，求（x+y)²和x²y²的值
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解
x-y=1. 两边平方，
x²-2xy+y²=1.
结合x²+y²=4,可得
xy=3/2.
∴【1】
x²y²=(xy)²=9/4
【2】
(x+y)²
=x²+2xy+y²
=(x²+y²)+2xy
=4+3
=7
x-y=1. 两边平方，
x²-2xy+y²=1.
结合x²+y²=4,可得
xy=3/2.
∴【1】
x²y²=(xy)²=9/4
【2】
(x+y)²
=x²+2xy+y²
=(x²+y²)+2xy
=4+3
=7
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(x+y)^2
=(x-y)^2+4xy
=(x-y)^2-2[(x-y)^2-x^2-y^2]
=1-2*(1-4)
=7
x^2y^2
=(xy)^2
=[x^2+y^2-(x-y)^2]^2/4
=(4-1)^2/4
=9/4
=(x-y)^2+4xy
=(x-y)^2-2[(x-y)^2-x^2-y^2]
=1-2*(1-4)
=7
x^2y^2
=(xy)^2
=[x^2+y^2-(x-y)^2]^2/4
=(4-1)^2/4
=9/4
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（x+y)²=10
x²y²=9
x²y²=9
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解;（x+y)²=7
x²y²=9/4
x²y²=9/4
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