Question

已知二次函数y=x²+bx-3的图像经过点（-2,5） 1. 求b的值，并写出1＜x≤3时y的取值范围

Answer 1

将X=-2，Y=5带入函数y=x²+bx-3，得b=—2。二次函数y=x²-2x-3，对称轴为X=1，因为开口向上，所以在1＜x≤3时，函数为增函数。在X=1时，y=-4,x=3时，y=0，所以1＜x≤3时y的取值范围为（-4,0】。

Answer 2

把（-2,5）带入函数，5=4-2b-3，b=-2，则y=x²-2x-3

对称轴为x=1，所以-4<y≤0

Answer 3

（1）解：把（-2，5）代入二次函数y=x2+bx-3得：5=4-2b-3，
∴b=-2，
y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=1，
把x=1代入得：y=-4，
把x=3代入得：y=0，
∴当1＜x≤3时y的取值范围是-4＜y≤0，
答：b的值是-2，当1＜x≤3时y的取值范围是-4＜y≤0．
（2）①答：当m=4时，y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长．
理由是当m=4时，P1（4，y1）、P2（5，y2）、P（6，y3），
代入抛物线的解析式得：y1=5，y2=12，y3=21，
∵5+12＜21，
∴当m=4时，y1、y2、y3不能作为同一个三角形三边的长．
②理由是：（m-1）2-4+（m+1-1）2-4-[（m+2-1）2-4]=（m-2）2，
∵m≥5，
∴（m-2）2＞0，
∴当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长

Answer 4

已知二次函数
y=ax²+bx+1的图像过点（-1，0），求t=a+b+1的取值范围

Answer 5

将（-2,5）代入y=x²+bx-3中得
：（-2）²-2b-3=5

4-2b=8

-2b=4

得 b=-2

y=x²-2x-3，配方得
y=（x-1）²-4
则对称轴为直线x=1，开口向上，当x=1时，y=-4.

因为1＜x≤3，则y＞-4，当x=3时，y=0，则
y≤0，则y的取值范围是-4＜y≤0

求采纳

谢谢