Question

已知方程组3x+5y=k+2 2x+3y=k，中x与y的值得差等于2，求k的值

Answer 1

解：3x+5y=k+2 (1)
2x+3y=k (2)
x-y=2 (3)
(1)+(3)x5得：
8x=k+12 (4)
(2)+(3)x3得：
5x=k+6 (5)
(5)x8-(4)x5得：
0=3k-12
3k=12
k=4.
分析：本题的常规解法稍为繁一点，解法如下
解方程组 3x+5y=k+2
2x+3y=k
得： x=2k-6
y=-k+4
因为 x与y的值的差等于2，
所以 (2k-6)-(-k+4)=2
2k-6+k-4=2
3k-10=2
k=4.

Answer 2

由X与Y差值得2，可知X=Y+2，代入前两式，消去X，可得：8Y+4=K，5Y+4=K，若两式都成立，则Y=0，所以，K=4

Answer 3

已知方程组3x+5y=k+2 2x+3y=k，中x与y的值相差等于2，k的值是4
k=2x+3y代入3x+5y=k+2 得x+2y=2 由题意知x-y=2　x=y+2代入x+2y=2
y+2+2y=2 3y=0 y=0 　x=y+2=0+2=2
把x=2 y=0代入 k=2x+3y＝2×2+0=4

Answer 4

由3X+5Y=K+2，2X+3Y=K，可得X+2Y=2，再由题意X-Y=2或者Y-X=2得到X=2，Y=0或X=-三分之二，Y=三分之四，带入得到K=4或K=三分之八

Answer 5

两个方程相减得到x+2y=2，又因为x-y=2
∴解得y=0 x=2
∴k=2x+3y=4