Question

高中物理，用整体法求

Answer 1

这题分两步，第一步不用对半圆形和三角形之间的受力作分析。

将半圆形和三角形的组合体看做一个整体，因为三角形和BB'之间的摩擦不计，所以整体受到的力有四个。

1. 整体向下的重力，2.BB'对整体向左的支持力，3.AA'对整体向右的支持力，4.AA'对整体向上的摩擦力。

对整体来说，F1=F4,F2=F3。

通过重力等于摩擦力可得摩擦因素μF3=(m1+m2)g，求得F3的范围即能求得μ的范围。

第二步需要进行半圆形和三角形之间的受力分析。

半圆受到三角形向左下方的力，无论如何增大、减小都能被AA'对半圆向上的摩擦力平衡；但是三角形受到半圆向右上的力，当这个力的分力大于三角形重力时就无法被平衡。

三角形受到半圆向右上的力应与三角形的斜边垂直，将这个力在水平和竖直方向分解，则F2在竖直方向的最大值为三角形的重力，等于10N，故F2的最大值为10根号3N。

F3=F2，μ=(m1+m2)g/F2，因此当F2取最大值时μ取最小值，为15/10根号3，等于二分之根号三。随着μ增大，体系保持平衡的能力增强。

故μ大于等于二分之根号三即可。