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代入格林公式，得
I = ∫∫<D>[(1+y^2)-(1-x)^2]dxdy = ∫∫<D>(y^2-x^2+2x)dxdy
= ∫<0, 2π>dt∫<0, R>[r^2(sint)^2 - r^2(cost)^2 + 2rcost]rdr
= ∫<0, 2π>dt∫<0, R>(r^3cos2t + 2r^2cost)dr
= ∫<0, 2π>dt[(1/4)r^4cos2t+(2/3)r^3cost]<0, R>
= ∫<0, 2π>[(1/4)R^4cos2t+(2/3)R^3cost]dt
= [(1/8)R^4sin2t+(2/3)R^3sint]<0, 2π> = 0
I = ∫∫<D>[(1+y^2)-(1-x)^2]dxdy = ∫∫<D>(y^2-x^2+2x)dxdy
= ∫<0, 2π>dt∫<0, R>[r^2(sint)^2 - r^2(cost)^2 + 2rcost]rdr
= ∫<0, 2π>dt∫<0, R>(r^3cos2t + 2r^2cost)dr
= ∫<0, 2π>dt[(1/4)r^4cos2t+(2/3)r^3cost]<0, R>
= ∫<0, 2π>[(1/4)R^4cos2t+(2/3)R^3cost]dt
= [(1/8)R^4sin2t+(2/3)R^3sint]<0, 2π> = 0
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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