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好久以前的事了，都快不记得了
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先分子有理化(就是上下同乘以那两个根号的和)，
展开后合并、约分，再上下同除以 x，
此时分子＝1，
分母＝√[(x²＋1/x²)＋1]＋√(x²＋1/x²)
≥ √[2√(x² * 1/x²)＋1]＋√[2√(x² * 1/x²)]
＝√3＋√2，
所以所求最大值＝1/(√3＋√2)
＝√3 - √2，
当 x＝1 时取最大值。
(注：不能直接上下同除以 x )
展开后合并、约分，再上下同除以 x，
此时分子＝1，
分母＝√[(x²＋1/x²)＋1]＋√(x²＋1/x²)
≥ √[2√(x² * 1/x²)＋1]＋√[2√(x² * 1/x²)]
＝√3＋√2，
所以所求最大值＝1/(√3＋√2)
＝√3 - √2，
当 x＝1 时取最大值。
(注：不能直接上下同除以 x )
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