Question

划线处怎么得出的呢

Answer 1

问题是要求通项公式吧。为此可把递推公式改写成a(n+1)-an=k（f(n+1)-f(n)）的形式，这样a(n+1)-kf(n+1)=an-kf(n), an-kf(n)就是一个不随n变的常数。
这里k=1/2,f(n)=-1/(2n-1).