Question

高中数学问题，两点间距离公式有几种？我知AB＝根号下（x1－x2）²＋（y1－y2）²的这个，但好像

高中数学问题，两点间距离公式有几种？我知AB＝根号下（x1－x2）²＋（y1－y2）²的这个，但好像还有一种只需知k和x1，x2的
我在题上看见的是AB＝根号下1+k²乘以x1－x2的绝对值的形式。请高手指点怎么得到这个公式？

Answer 1

两点连线的斜率 k=（y1－y2）/（x1－x2）

k²=（y1－y2）²/（x1－x2）²

Answer 2

平面上两点间距离公式：A(x1,y1),B(x2,y2)，|AB|＝√[(x1－x2)^2+(y1－y2)^2]
空间上两点间距离公式：A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，|AB|＝√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]

|AB|＝√(1+k^2)|x1-x2|，|AB|＝√(1+1/k^2)|y1-y2|
这是圆锥形曲线上二点间的弦长公式

二者不能通用

Answer 3

k=（y1－y2）/（x1－x2）
k²=（y1－y2）²/（x1－x2）²
k=根号下（x1－x2）²＋（y1－y2）²=根号下(1+k²)（x1－x2）²=根号下1+k²乘以x1－x2的绝对值

Answer 4

这个是直线交某个图形于两点，并且知道直线的解析式，其斜率是k,而得来的，将y1=kx1+b等带入那所知道的公式即可