求两个极限问题?
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详细过程是,(1)小题,∵x→-1时,x^5+1→0,∴亦必须有1+ax→0【否则,极限不存在】。∴a=1。
∴原式=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]。通分、展开,属“0/0”型,两次应用洛必达法则,
∴b=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]=lim(x→-1)20/(30x+20)=-2。
(2)小题,∵x→0时,1/x→∞,∴亦必须有a+x→1【否则,极限不存在】。∴a=1。
∴原式=lim(x→0)[1/x-1/ln(1+x)]。通分、属“0/0”型,两次应用洛必达法则,
∴b=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]=lim(x→0)(-1)/[2+ln(x+1)]=-1/2。
供参考。
∴原式=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]。通分、展开,属“0/0”型,两次应用洛必达法则,
∴b=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]=lim(x→-1)20/(30x+20)=-2。
(2)小题,∵x→0时,1/x→∞,∴亦必须有a+x→1【否则,极限不存在】。∴a=1。
∴原式=lim(x→0)[1/x-1/ln(1+x)]。通分、属“0/0”型,两次应用洛必达法则,
∴b=lim(x→-1)[1/(1+x)-5/(1+x^5)]=lim(x→0)(-1)/[2+ln(x+1)]=-1/2。
供参考。
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