急求初三试题解答
在平面直角坐标系中，点A(0,1)B(4,2)C(2,6).如果P(x,y)是三角形ABC围城区域上的点。那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是？...
在平面直角坐标系中，点A(0,1)B(4,2)C(2,6).如果P(x,y)是三角形ABC围城区域上的点。那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是？
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显然最大点P应该在线段BC上.
BC的斜率K=(6-2)/(2-4)=-2
那么BC的方程是y-2=-2(x-4),即y=-2x+10
所以,w=xy=x(-2x+10)=-2x^2+10x=-2(x^2-5x)=-2(x-5/2)^2+25/2
而2<=x<=4,故当X=5/2时,W有最大值是:25/2
此时Y=-2*5/2+10=5
即P坐标是(5/2,5)
BC的斜率K=(6-2)/(2-4)=-2
那么BC的方程是y-2=-2(x-4),即y=-2x+10
所以,w=xy=x(-2x+10)=-2x^2+10x=-2(x^2-5x)=-2(x-5/2)^2+25/2
而2<=x<=4,故当X=5/2时,W有最大值是:25/2
此时Y=-2*5/2+10=5
即P坐标是(5/2,5)
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