Question

这个式子怎么化简成1-x，如下图，求详细解答

Answer 1

[1-x^(1/3)] [ 1+x^(1/3)+x^(2/3)] = 1-x
原题不成立。

追问

其实题目的是这样的

然而我不知分子1-x是如得来的

追答

这样写分子不是恒等变形。大可不必这样做， 应为：
lim[1-x^(1/3)]/(1-x)
= lim[1-x^(1/3)]/{[(1-x^(1/3)][1+x(1/3)+x^(2/3)]}
= lim1/[1+x(1/3)+x^(2/3)] = 1/3