画出积分区域，把下列二重积分化为二次积分
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解：积分区域如图所示；
(1)由图可见
D={(x, y)|0≤x≤1, 0≤y≤x²}
={(x, y)|0≤y≤1, √y≤x≤1}，
所以
∫∫D f(x,y)dσ
=∫[0,1]dx∫[0,x²]f(x,y)dy
=∫[0,1]dy∫[√y,1]f(x,y)dx；
(2)由图可见
D={(x, y)|0≤x≤4, x≤y≤2√x}
={(x, y)|0≤y≤4, y²/4≤x≤y}，
所以
∫∫D f(x,y)dσ
=∫[0,4]dx∫[x, 2√x]f(x,y)dy
=∫[0,4]dy∫[y²/4, y]f(x,y)dx.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
你画的积分区域没错，但是并不是关于y轴对称，而是关于y=1对称，在极坐标中，实际上就是关于θ=0对称，而xy这一部分化为极坐标后为 rcosθ*rsinθ，是关于θ的奇函数，积分后为偶函数，在对称区间的积分为0，所以这一部分积分为0. 换句...
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