求函数u=x^2+y^2+z^2在点M(2,-2,1)处沿点M到点N（3，-3，1）方向的方向导数。带过程
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∂u/∂x=2x ∂u/∂y=2y ∂u/∂z=2z
MN=(1,-1,0)
所以MN方向的方向余弦是e=1/√2(1,-1,0)=(cosa,cosb,cosc)
所以方向导数是
∂u/∂e=∂u/∂x|(2,-2,1)*cosa+∂u/∂y|(2,-2,1)*cosb+∂u/∂z|(2,-2,1)*cosc
=4*1/√2+(-4)*(-1/√2)+2*0
=4√2
MN=(1,-1,0)
所以MN方向的方向余弦是e=1/√2(1,-1,0)=(cosa,cosb,cosc)
所以方向导数是
∂u/∂e=∂u/∂x|(2,-2,1)*cosa+∂u/∂y|(2,-2,1)*cosb+∂u/∂z|(2,-2,1)*cosc
=4*1/√2+(-4)*(-1/√2)+2*0
=4√2
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