Question

高数，这个有没有其他方法算出结果

Answer 1

有其他解法，例如：
另解：
与A(3,1,2), B(4,-2,-2)等距离的点必在线段AB的中垂面上，由A,B的坐标得向量BA的坐标为(-1,3,4)，线段AB中点坐标为(7/2,-1/2,0)，故线段AB的中垂面方程为
-(x-7/2)+3(y+1/2)+4z=0，
即 x-3y-4z=5 ①
同理，由A(3,1,2), C(0,5,1)易求得线段AC的中垂面方程为
3(x-3/2)-4(y-3)+(z-3/2)=0，
即 3x-4y+z=-6 ②
又已知所求点在yOz面上，即有x=0 ③
①②③联立①解得所求点为(0,1,-2).

Answer 2