Question

一道七年级上数学题，很急！！！在线等！！！！

写出两个多项式，他们同时满足下述条件：
（1）多项式中均含有字母x。
（2）每个多项式中各项系数的绝对值均是1.
（3）这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个两次单项式。
则这两个多项式分别是
我要具体的讲解，就是说这个答案是怎么出来的，具体一点！！清晰一点！！好的加分！

Answer 1

解：1）由条件：多项式中均含有字母x——无常数项
2）由条件：每个多项式中各项系数的绝对值均是1——各项的系数都是1或-1
3）由条件：这两个多项式的和是一个四次单项式——说明四次项的系数是同号的（即都是1或都是-1）
这两个多项式的差是一个两次单项式——说明二次项的系数是异号的（即一个是1，那么另一个是-1）
4）由条件：这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个两次单项式——说明多项式只含有四次项和二次项。
综上所述，答案可以是：x^4+x^2 和 x^4-x^2 或x^4-x^2 和 x^4+x^2
或 -x^4+x^2 和 -x^4-x^2 或-x^4-x^2 和 -x^4+x^2

Answer 2

因为两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个两次单项式。

那么可以知道，两个多项式相加时，2次项为0。相差时，4次项为0

分别是
x^4-x^2和-x^4-x^2
或
x^4+x^2和-x^4+x^2

Answer 3

x^4+x^2
x^4-x^2
(x^4+x^2)+(x^4-x^2)=2x^4
(x^4+x^2)-(x^4-x^2)=2x^2

Answer 4

f1(x)=x^4+x^2
f2(x)=x^4-x^2