已知a>b>0,则a,a+b/2,根号ab的大小关系
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a>b>0,则a,a+b/2,根号ab的大小关系
a>(a+b)/2>√ab
a>(a+b)/2>√ab
追问
为什么？求过程
追答
当a=b时（a+b）/2=2a/2=a,而a>b,所以a>(a+b)/2
比较(a+b)/2，√ab的大小即是比较a+b与2√ab的大小
两数分别平方得
a²+2ab+b²， 4ab
两式相减得a²+2ab+b²-4ab=(a-b)²
因为a>b，所以(a-b)²>0,即（a+b）/2>√ab
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