Question

二次函数y=ax^+bx+c的图像的一部分如图6所示已知它的顶点M在第二象限且经过点A（1，0）

和点B（0，1）
（1）试求AB所满足的关系式
（2）设此二次函数的图像与X轴的另一个交点为C当△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍时求a的值

Answer 1

2）因为 SAMC=1/2*|AC|*yM ，SABC=1/2*|AC|*yB ，
所以，由已知得 yM=1.25*yB ，
即 [4a-(a+1)^2]/(4a)=1.25 ，
化简得 a^2+3a+1=0 ，
解得 a=(-3+√5)/2 。（舍去 (-3-√5)/2 ，因为它小于 -1）