求这个证明，线性代数，基础解系
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证明:由于ξ1、ξ2、ξ3是齐次线性方程组的基础解系，因此解向量ξ1、ξ2、ξ3是解空间的最大无关租，ξ1、ξ2、ξ3线性无关。令k1(ξ1+ξ2)+k2(ξ2+ξ3)+k3(ξ3+ξ1)=0，整理得(k1+k3)ξ1+(k1+k2)ξ2+(k2+k3)ξ3=0，由于ξ1、ξ2、ξ3线性无关，因此k1+k3=0，k1+k2=0，k2+k3=0，求得k1=k2=k3=0，因此ξ1+ξ2、ξ2+ξ3、ξ3+ξ1线性无关，解为原齐次线性方程组的解，即为基础解系。
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