为什么是C选项，是用求导吗，第一个和第二个为什么相等呢？
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不用求导，是用等价无穷小替换，第三个用到了泰勒公式，具体做法可以看图。
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不用求导，是用等价无穷小替换，第三个用到了泰勒公式，具体做法可以看图。
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不是相等，而是同一个阶的
可以这样来想
x-tanx求导得到1-1/cos²x
即(cos²x-1)/cos²x
=(cosx-1)(cosx+1)/cos²x
x趋于0时，分母趋于1，cosx+1趋于2
而cosx-1等价于 -0.5x²
所以x-tanx的导数等价于 -0.5x²*2 即-x²
为二阶无穷小
那么再积分一次，x-tanx就是三阶无穷小
可以这样来想
x-tanx求导得到1-1/cos²x
即(cos²x-1)/cos²x
=(cosx-1)(cosx+1)/cos²x
x趋于0时，分母趋于1，cosx+1趋于2
而cosx-1等价于 -0.5x²
所以x-tanx的导数等价于 -0.5x²*2 即-x²
为二阶无穷小
那么再积分一次，x-tanx就是三阶无穷小
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