Question

两条对角线把梯形ABCD分割成4个三角形。已知两个三角形的面积（如图）求另两个三角形的面积各是多少？

Answer 1

所以它们的面积相等 所以△AOB的面积等于△COD的面积 所以△AOB的面积是6 因为△COD与△COB的OB与OD边上的高相等 所以它们的面积比等于底的比 所以OD与OB的比是6：12＝1：2 因为△AOD与△AOB的OB与OD边上的高相等 所以它们的面积比等于底的比 所以△AOD与△AOB的面积的比等于OD与OB的比是＝1：2 所以△AOD的面积等于△AOB面积的一半＝3 所以另外两个三角形的面积是3和6 初中知识解答： 因为S△OCD：S△OCB＝OD：OB 所以OD/OB＝6/12＝1/2因为AD//BC所以△AOD∽△COB 所以S△AOD：△COB＝(OD/OB)^2=1/4 所以S△AOD：12＝1/4 所以S△AOD＝3 因为S△AOB：△COB＝OA/OC＝OD/OB 所以S△AOB：12＝1/2 所以另外两个三角形的面积是3和6