求解一道高数题？
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f(x)连续，f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),①
x-->0得f(1)-3f(1)=0,f(1)=0.
f(1+dx)=f'(1)dx,
所以x-->0时f(1土sinx)=土f'(1)sinx,
代入①，f'(1)sinx-3f'(1)(-sinx)=8x,
4f'(1)=8x/sinx-->8,
f(x)是周期为5的函数，
所以f'(6)=f'(1)=2,
x-->0得f(1)-3f(1)=0,f(1)=0.
f(1+dx)=f'(1)dx,
所以x-->0时f(1土sinx)=土f'(1)sinx,
代入①，f'(1)sinx-3f'(1)(-sinx)=8x,
4f'(1)=8x/sinx-->8,
f(x)是周期为5的函数，
所以f'(6)=f'(1)=2,
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