Question

高三物理题求助 急！

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直成45o角，则此物体过P点的速度水平分量是

Answer 1

此题确实有点复杂
首先要找P点在什么位置
45度角说明此时的水平位移和垂直位移大小相同,由v0t=0.5gtt，可以得到t，然后s=vt，得到s。
v水平=v0，v垂直=gt，可以由此算出p点的速度方向
然后根据能量守恒mgh=0.5mvv,得到p点处的总速度
最后根据速度的方向求出水平分量便可

Answer 2

先分析平抛的情况：
　　从O到P，水平位移设为X，竖直位移是Y，时间是T，在抛物线轨迹的P点处的切线与水平的夹角设为θ
则　X＝V0*T
Y＝g*T^2 / 2
且　Y＝X　（因为OP连线与竖直成45度角）
以上三式联立后　得　T＝2*V0 / g
Y＝X＝V0*T＝2*V0^2 / g
　　在P点处的速度的水平分量设为 Vx，竖直分量是 V y
则　Vx＝V0
V y＝g*T＝2*V0
且　tanθ＝V y / Vx＝2

再分析后面从O点无初速释放的情况：
　　设物体沿抛物线轨道下滑到P点的速度是　V1
由机械能守恒　得　mg*Y＝m* V1^2 / 2
V1＝根号（2g*Y）＝根号（2g*2*V0^2 / g）＝2*V0
所求的物体过P点的速度水平分量是　V1x＝V1*cosθ
即　V1x＝2*V0*cosθ＝2*V0 / 根号[ 1＋( tanθ)^2 ]＝2*V0 / 根号（1＋2^2）＝2*V0 / （根号5）

Answer 3

抛射时
x=V0t
y=0.5gt^2
得y=gx^2/2V0^2 (轨道有了)
令x=y
借得x=y=2V0^2/g（p的坐标有了）
对轨道方程求导，并在p点取值
有dy/dx=gx/V0^2=2 (p点的y和x速度之比)
从0到p列能量守恒0.5mV^2=mgy=2mV0^2
得V=2V0
又有Vx^2+(2Vx)^2=V^2 （用了前面的dy/dx2=2）
解得Vx=2V0/SQRT（5）

Answer 4

由：开始的轨迹可得 ：S=V0 * t S=1/2* g t^2 V'=g t 可得 经过P点的竖直速度为2 V0
此时的总速度为 根号 5 V0.可以得到水平与总速度的夹角 cos Θ =1/根号5
后面放轨道：只有重力 能量守恒 无初速度 P点的总速度为2V0 则代入得
V水平=2V0/ 根号5

Answer 5

首先可以根据平抛运动求出抛物线的轨迹方程，然后根据OP的方向可以求出P点坐标。由机械能守恒求出P点速度大小，再根据轨迹方程求出P点速度方向（即切线方向，求导可得），速度水平分量也就出来了。

Answer 6

v0