Question

设随机变量x,y相互独立且都服从区间[0，2]上的均匀分布，则p(X+Y≤1) =

Answer 1

0.5

由条件X与Y相互独立，可知X与Y在取值上不会相互影响；

由于它们在[0,2]取值都是随机的，所以取值时要么X>Y，要么X<Y，而且概率相等，都是0.5；

这个由此可以看出，只要两个随机变量在服从同一个区间的均匀分布，P{X＜Y}都是等于0.5；

解：

fX(x)=1

x∈（0,1）

其它为0

P(X<=1)=∫(-∞,1)f(x)dx=1

P{max{X,Y}>1}=1-P{max{X,Y}<=1}=1-P(X<=1)P(Y<=1)=0

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。

随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

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