Question

高中数学，16、17题，三角函数，急急急！！！！！！

Answer 1

16 、（1）由cosA=-1/2,利用平方关系得：sinA=√3/2；再利用正弦定理：a/sinA=b/sinB,带入可得sinB=1/2，所以B=30°或150°，由于cosA=-1/2,所以A是钝角，故B=30°。
（2）由cosA=-1/2,且在三角形中，所以A=2π/3，B=π/6，所以C=π/6；所以是等腰三角形，所以边c=b=2。故f(x)=cos2x+csin^2(x+B)=cos2x+2*[(1-cos2(x+π/6))/2]【二倍角公式】
=cos2x+1-cos2(x+π/6)【和角公式展开】=1/2cos2x+√3/2sin2x+1【化简得】
=sin(2x+π/6）+1【这是非常重要的辅助角公式的运用】
所以最小正周期T=π；
单调增区间：-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ (k∈Z),解不等式即可

17、（1）利用正弦定理：a/sinA=b/sinB；有3/sinA=2√6/sin2A=2√6/(2sinAcosA)；化简得：cosA=√6/3。
（2）由cosA=√6/3，利用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA带入a、b、cosA的值就可以得到关于c的一元二次方程，就可以求出边c。【注意：根据题意看是否需要舍去值】

【自己去算一下】

Answer 2

肯定上课没好好听，这种题都是最基础的！