如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是...
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
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解：∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，
∴∠ABC=48°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，
∴∠ACB=64°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-48°-64°=68°，
∴△ABC各内角的度数分别为68°、48°、64°．
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，
∴∠ABC=48°；
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，
∴∠ACB=64°；
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-48°-64°=68°，
∴△ABC各内角的度数分别为68°、48°、64°．
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