Question

有一个运算程序,可以使a@b=n(n为常数)时,得(a+1)@b=n+2,a@(b+1)=n-3,现在已知1@1=4,那么2009@2009=多少

Answer 1

a@1)@b=n+2这个条件应该打错了吧，是（a+b）@b=n+2

1@1=4,（a+b）@b=n+2
(1+1)@1=4+2=(2+1)×2=6
(2+1)@1=6+2=(3+1)×2=8
…………
2009@1=（2009+1）×2=4020
又a@(b+1)=n-3则：
2009@（1+1）=2009@2=4020-3=4020-（2-1）×3=4017
2009@(2+1)=2009@3=4017-3=4020-(3-1)×3=4014
…………
2009@2009=4020-（2009-1）×3=4020-6024= -2004