Question

高等数学夹逼准则

如图，会用同样方法证明余弦函数的写一下

Answer 1

一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时，其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ ，limZn =a，那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。