Question

请数学大神帮忙看一下 谢谢

如图

Answer 1

我来帮你解
1.链接OC，因为OD=OB=OC=OA、BD=BC，所以三角形DOB和三角形BOC为全等的等腰三角形，三角形AOC、三角形AOB为等腰三角形。
2.设角EBD度数为x，角DEB度数为y，通过三角形一个角的外角=另外两个内角之和的到：角ODB=x+y=角OBD=角OBC=角COB，所以角OBE=角OBD+角EBD=（x+y）+x=2x+y,要证明圆O为三角形ABC的外接圆，只用证明角OBE为直角，即2x+y=90度即可。
3.需计算出等腰三角形ABO中角BAO=多少，首先同样利用内角和原理，得到角AOB=角OBE+角OEB=（2x+y）+y=2x+2y，由等腰三角形ABO得到角BAO=（180-角AOB）除以2=【180-（2x+2y）】除以2=90-x-y。
4.因为题目给出角EBD=角CAB，也=x，通过第三步计算结果做算式得到角OAC=角BAO+角CAB=90-y，而因为等腰，所以角OAC=角ACO=90-y。
5.因为两个三角形全等，所以角ODB=角OBD=角OBC=角OCB=x+y，得到角ACB=角ACO+角BCO=90+x。
6.至此，四边形ACBO所有内角都有了数据，通过四边形内角和=360，内角依次相加列等式，抵消后等到2x+y=90度，证明了如题所问。
7.打字不易，麻烦给个采纳，谢谢！

Answer 2

∏是希腊字母，即π的大写形式，在数学中表示求积运算或直积运算，形式上类似于Σ，有时也用来代表圆周率值求算数积 ∏ ak 表示 a1a2···an. ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 从…到…的积 A[n]=A[0],A[1],A[2],……A[n-1]. --------------------占位符---------------A[n-1] M=A[0]*A[1]*A[2]*……A[n-1] → M=∏ --------------------占位符---------------A[0] 求直积集合论中，∏i=0nYi 表示所有 (n+1)-元组 (y0,…,yn)。 ∏n=13R = Rn …的直积

Answer 3

如图

Answer 4

∵ AD为直径 ∴∠ABD=90° ∴∠BDO＋∠BAO=90°
∵BO=OD ∴∠ODB=∠OBD
∵BD=BC，∠CAB=∠EBD ∴∠CAB=∠BAD=∠EBD
∴∠EBD＋∠OBD=90°
∴EB为切线