Question

一道高中物理大题

需要详解答案

Answer 1

分析：（1）粒子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出轨迹半径表达式．当粒子打在收集板D的A点时，轨迹半径最小，粒子速度最小，在M、N间所加电压最小；当粒子打在收集板D的C点时，轨迹半径最大，粒子速度最大，在M、N间所加电压最大；由几何知识求出半径，再求解电压的范围．（2）粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间分三段：加速电场中，由运动学平均速度法求出时间；磁场中根据时间与周期的关系求解时间；射出磁场后粒子做匀速直线运动，由速度公式求解时间，再求解总时间．解:(1)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设此时其速度大小为v,轨道半径为r,根据牛顿第二定律得：qvB=mv2r 粒子在M、N之间运动,根据动能定理得：qU=12mv2， 联立解得：U=qB2r22m 当粒子打在收集板D的A点时,经历的时间最长,由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r1=3√3R,此时M、N间的电压最小,为U1=qB2R26m 当粒子打在收集板D的C点时,经历的时间最短,由几何关系可知粒子在磁场中运动的半径r2=3√R,此时M、N间的电压最大,为U2=3qB2R22m 要使粒子能够打在收集板D上,在M、N间所加电压的范围为qB2R26m?U?3qB2R22m. (2)根据题意分析可知,当粒子打在收集板D的中点上时,根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r0=R,粒子进入磁场时的速度v0=qBr0m 粒子在电场中运动的时间：t1=Rv02 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πr0v0=2πmqB 粒子在磁场中经历的时间t2=14T 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3=Rv0 所以粒子从s1运动到A点经历的时间为t=t1+t2+t3=(6+π)m2qB 答： (1)要使粒子能够打在收集板D上,在M、N间所加电压的范围为qB2R26m?U?3qB2R22m； (2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,粒子从s1开始运动到打在D的中点上经历的时间是(6+π)m2qB.

追问

能写一下具体过程吗

Answer 2

用机械能守恒做。h＝L－Lcosθ

2、你自己都画上辅助线了，求出速度的垂直分量，然后计算上升最大高度 h'=v垂^2/2g ，其中v垂为速度的垂直分量

3、求出2中速度的水平分量即为A点时的入射速度（设为v0)。
那么选手在传送带上的速度为：
v=v0-gkt-v1
这个可认为是以v0-v1为初始速度，－gk为加速度的，匀加速运动。
所以所能走过的最大距离为S'＝（v0-v1)^2/2gk
而要能冲刺到B点，只需要S'>s即可

追问

能写一下具体过程吗