Question

一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶，突然，司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方

一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶，突然，司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动（这个时间称为反应时间）．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由。

Answer 1

解：（1）汽车在反应时间内的位移：
S1=V汽*t=15*0.4m=6m
汽车从15m/s减速为0的位移：
根据S=V0t+1/2*at^2得：
S2=15*15/5-1/2*5*（15/5）^2
=45-22.5
=22.5m
(2)汽车从刹车开始到汽车速度为5m/s
经过的时间t=（5-15）/5s=2s
汽车经过的位移为：S=V0t+1/2*at^2=15*2-1/2*5*2^2=20m
自行车的位移为s=Vt=5*2s=10m
因为司机反应的时间为0.4s
刹车前与自行车相隔15m
所以S=25+6m=26m
s=15+10m=25m
S＞s
所以会相撞

Answer 2

（1）
S=S1+S2
=Vo*0.4+Vo^2/2a
=15*0.4+225/2*5
=6+22.5
=28.5m
(2)
刹车总时间t=0.4+Vo/a=0.4+15/5=3.4s
自行车在这段时间行进
X=V自*t=5*3.4=17m
X<S
撞上自行车了

追问

我怎么算的是26m不会撞车呢(⊙o⊙)…

追答

。。。。。。我没加上原来的距离，我错了
X'=X+15=32m
X'>S
没装上

追问

我算的s2是20，s是26，t是2.4...我错哪儿了TAT

追答

发现自行车+刹车总时间

t=0.4+Vo/a=0.4+15/5=3.4s （这里你算错了）

自行车在这段时间行进
X=V自*t=5*3.4=17m

X'=X+15=32m
X'>S
自行车到刹车前汽车的距离是X'
汽车发现自行车道刹车停止运动走过的距离是S
所以没有撞上

追问

好吧。。万分感谢 ><