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wjl371116
2013-10-30 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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设a,b,c均为不等于1的正数,若a^x=b^y=c^z,且1/x+1/y+1/z=0,求证abc=1.
证明:设a^x=b^y=c^z=m(m>0),则x=log‹a›m;y=log‹b›m;z=log‹c›m;
故1/x+1/y+1/z=1/log‹a›m+1/log‹b›m+1/log‹c›m=log‹m›a+log‹m›b+log‹m›c=log‹m›(abc)=0
∴abc=1.
kzjkzjkzj1998
2013-10-30 · TA获得超过188个赞
知道答主
回答量:199
采纳率:60%
帮助的人:30.6万
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设a^x=b^y=-c^z=m、、然后就能用a b c和m来表示xyz【用log】、再带到那个等式里面、、应该就差不多了
、、
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