Question

高一数学！急求过程。好评，给好评！

Answer 1

设a，b，c均为不等于1的正数，若a^x=b^y=c^z，且1/x+1/y+1/z=0，求证abc=1.
证明：设a^x=b^y=c^z=m(m>0)，则x=log‹a›m；y=log‹b›m；z=log‹c›m；
故1/x+1/y+1/z=1/log‹a›m+1/log‹b›m+1/log‹c›m=log‹m›a+log‹m›b+log‹m›c=log‹m›(abc)=0
∴abc=1.

Answer 2

设a^x=b^y=-c^z=m、、然后就能用a b c和m来表示xyz【用log】、再带到那个等式里面、、应该就差不多了
、、