Question

关于高数极限的问题 。 怎么看函数是连续的啊？详细说明下或举例下简单的和复杂的例子

Answer 1

连续的定义，就是x--->x0时，limf(x)=f(x0)
说明两个问题：1，x0点上函数有意义。2，左极限和右极限相等，且就等于f(x0)的值。
在图象上来看，连续的意义，就是一条线，它可以是有折点的，也可以是有拐点的，只要它不断开。

给你一个函数式，如何快速判断它是不是连续，首先就看它的定义域，比如分母为0，根号下blabla，ln(1/(x+1))，等等，如果x有值不能取到，肯定不连续。
其次就看他是不是有跳跃间断点或者振荡间断点，这个题目里一般比较明显，很好判断。

另外还有一种分段函数，
比如：x>=0时一个函数，x<0时另外一个函数，让你判断实数范围内是否连续。这个比较麻烦。
你要去求limf(x)，在x-->0-时的极限，就是f(0)的左极限（右极限就是等于f(0)所以不用求了），左极限只能用定义来求，最后看求出来左极限是否等于f(0)。

Answer 2

看左右极限是否相等