一阶电路,在教科书上是单独讲的,因为这种电路的
微分方程可以直接解,归纳出来就是三要素法。而二阶以上电路微分方程不易求解,才引入运算法及
拉氏变换。本题就是一个一阶电路,用不着Laplace变换,直接用三要素法解就行了。uc(0)=0,达到稳态时,
Us=5*i+10*i-0.5*u1将u1=-10*i代入得 10=5*i+10*i-0.5(-10*i) 解得i=0.5 A, 所以uc(∞)=10-0.5*10= 5V 。再看时间常数,关键是从C看出去的
等效电阻,简单计算得R=2.5欧,所以T=RC=2.5s。